قضیه چهار رنگ ...

    بیان: تنها دارنده نشان عالی سرآمد در کشور بیان: برترین شرکت نرم‌افزاری ایران به انتخاب سومین دوسالانه جوایز فناوری بیان: برگزار کننده مسابقه بین المللی با حضور برنامه‌نویسان برتر ۱۰۳ کشور جهان بیان: برگزیده جشنواره ملی ارتباطات در محور خدمات نوین بیان: برترین ارائه دهنده سرویس وبلاگ کشور به انتخاب جشنواره ملی رسانه‌های دیجیتال دارنده نشان بلورین از جشنواره رسانه‌های دیجیتال آموزش س قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

ترمودینامیک ، شاخه‌ای از علوم طبیعی است که به بحث راجع به گرما و نسبت آن با انرژی و کار می‌پردازد . ترمودینامیک متغیرهای ماکروسکوپیک (همانند دما ، انتروپی و ...) را برای توصیف حالت مواد تعریف و چگونگی ارتباط آن‌ها و قوانین حاکم بر آن‌ها را بیان می‌نماید. ترمودینامیک رفتار میانگینی از تعداد زیادی از ذرات میکروسکوپیک را بیان می‌کند . قوانین حاکم بر ترمودینامیک را از طریق مکانیک آماری نیز می‌توان بدست آورد . ترمودینامیک موضوع بخش گسترده‌ای از علم و مهندسی است - همانند:موتور ، گذار ، فاز ، واکنش های شیمیایی ، پدیده های انتقال و حتی سیاه چاله ها . محاسبات ترمودینامیکی برای زمینه‌های فیزیک ، شیمی ، مهندسی ، مهندسی شیمی ، مهندسی هوافضا ، مندسی مکانیک ، زیست شناسی یاخته ، مهندسی پزشکی و حتی اقتصاد لازم است .  عمده بحث‌های تجربی ترمودینامیک در چهار قانون بنیادی آن بیان گردیده‌اند : قانون صفرم ، اول ، دوم ، و سوم ترمودینامیک .  قانون اول وجود خاصیتی از سیستم ترمودینامیکی به نام انرژی داخلی را بیان می‌کند . این انرژی از انرژی جنبشی که ناشی از حرکت کلی سیستم و نیز از انرژی پتانسیل که سیستم نسبت قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

نظریه اعداد شاخه‌ای از ریاضیات محض است که در مورد خواص اعداد صحیح بحث می‌کند . کمال الدین فارسی ریاضیدان و فیزکدان برجسته ایرانی سهم عمده‌ای در گسترش نظریه اعداد داشته است . نظریه مقدماتی اعداد  : در نظریه مقدماتی اعداد ، اعداد صحیح را بی استفاده از روش‌های به‌کار رفته در سایر شاخه‌های ریاضی بررسی می‌کنند . مسائل بخش پذیری اعداد ،‌ الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م. م) ، تجزیه اعداد به اعداد اول ، جستجوی عدد تام perfect number و هم نهشتی ها در این رده هستند . برخی از یافته‌های مهم این رشته قضیه کوچک فرما ، قضیه اعداد اول و قضیه اویلر ،‌ قضیه باقی مانده چینی و قانون تقابل درجه دوم هستند . خواص توابع ضربی مانند تابع موبیوس و تابع فی اویلر و دنباله اعداد صحیح و فاکتوریل ها و اعداد فیبوناتچی  در همین حوزه قرار دارند . حل بسیاری از مسائل در نظریه مقدماتی اعداد بر خلاف ظاهر ساده آن‌ها نیازمند کوشش بسیار و به‌کار گرفتن روش‌های نوین است . چند نمونه: حدس گلد باخ در مورد نمایش اعداد زوج به صورت جمع دو عدد اول حدس کاتالان در مورد توان های متوالی از اعداد صحیح حدس اعدا قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

  تعریف اینرسی : لَختی ، مانْد یا اینرسی خاصیتی از یک جسم است که در برابر تغییر سرعت یا جهت حرکت جسم مقاومت می‌کند. هر چه جرم یک جسم بیشتر باشد لختی‌اش بیشتر است . به قانون اول نیوتون ، قانون لختی نیز گفته می‌شود . تمایل اجسام به حفظ حالت قبلی را لختی گویند . در آثار ارسطو به آن به صورت حرکت طبیعی به نوعی پرداخته شده. قانون اول نیوتن می‌گوید هرگاه شی با سرعت ثابت در حال حرکت باشد مادامی که نیروی خارجی به آن وارد نشود به حرکت خود ادامه خواهد داد. توجه کنید که حرکت دایره‌ای یکنواخت شتاب دار است و بردار شتاب دائم تغییر می‌کند. «در برابر اینرسی، و یا نیروی ذاتی ماده، قدرت مقاومتی است که با آن هر جرمی، به همان اندازه که آن توان در آن نهفته است، برای حفظ وضعیت کنونی خود تلاش دارد، چه این حالت، وضعیت سکون، و یا حالت حرکت یکنواخت رو به جلو در یک خط مستقیم باشد.» البته می‌دانیم لختی با این تعریف به هیچ وجه در کوانتوم مکانیک و حتی نسبیت عام قابل تعریف نیست و تنها با نظریه پیمانه‌ای می تون باز تعریفی برای آن صورت داد. اینرسی ، لختی ، یا ماند ، تمایل جسم است به حفظ وضعیت ف قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

امروزه دانه‌های سه‌بعدی برف می‌توانند با استفاده از برنامه‌ای -که توسط ریاضیدانان در دانشگاه « دیویس کالیفورنیا» (UC Davis) و دانشگاه «وسیکانسین- مادیسون» (Wisconsin- Madison) رشد پیدا کنند- در یک کامپیوتر ساخته می‌شوند. به‌گزارش سایت دانشگاه «دیویس کالیفورنیا» (UCDavis)، «جانکو گراونر» (Janko Gravner) پرفسور ریاضیدان دانشگاه «دیویس کالیفورنیا» (UCDavis) می‌گوید: هیچ دو دانه‌ی برفی همانند هم نیستند اما ممکن است خیلی شبیه همدیگر باشند. این‌که چرا خیلی با هم فرق نمی‌کنند، یک معما است. مدلی که بتواند آن‌ها را پردازش کند، ممکن است بتواند بعضی از این سؤال‌ها را جواب بدهد. پیچیده، به‌طور باور نکردنی تغییرپذیر و زیبا! دانه‌های برف حداقل از سال ۱۶۱۱ میلادی تا الان، معمایی پیچیده‌ای برای ریاضیدانان بوده است؛ وقتی که «جوهاناز کپلر» (Johannes Kepler) پیش‌بینی کرد که ساختمان شش گوش می‌تواند اساس یک ساختمان کریستالی باشد. دانه‌های برف از بخار آب اطراف بعضی انواع هسته‌ها مثل ذره‌ای از گرد وغبار رشد می‌کنند. سطح کریستال درحال رشد پیچیده و نیمه مایع است که در آن مولکول‌های آب از بخارهای محیط می‌توان قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده ؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند . به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران ، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن ، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود . پیش از این تصور می‌شد کاشی کاری‌های ظریف و رنگارنگ بناهای اسلامی را معماران با ابزارهای ساده هندسی طراحی می‌کرده‌اند . یعنی سطحی را که باید پوشانده می‌شد با فاصله گذاری‌های منظم و به کمک خط کش و پرگار به قطعه‌های مشخص تقسیم می‌کردند و به این ترتیب الگویی پدید می‌آمد که با تکرارش می‌شد سطح را پوشاند و این همان وضعیتی است که در بلورهای منظم جامدات هم دیده می‌شود . در واقع ، پیچیدگی این طرح‌ها دست‌کم گرفته شده‌ بود تا زمانی که امیل ماکویکی استاد دانشگاه کپنهاگ در طرح‌های دیواره بیرونی گنبد کبود مراغه ، چیز جدیدی دید . چیزی که به نظر او پیچیده‌تر از بلورهای منظم تکراری می‌آمد و بیشت قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

نیکولای ایوانوویچ لباچفسکی (Nikolai Ivanovich Lobachevsky – 1792-1856) یک ریاضیدان روسی بود.وی هر چند دربارهٔ موضوعات متنوعی از قبیل مکانیک ، اخترشناسی ، نظریه احتمالات ، تحلیل ریاضی (آنالیز) ، و جبر پژوهش کرد و مقاله و کتاب نوشت اما نام او را فعالیت در زمینهٔ هندسه و ابداع هندسه نااقلیدسی در تاریخ ، ماندگار کرد . امروزه هندسه هذلولوی را به نام او هندسه لباچفسکی می‌نامند .لباچفسکی از جمله اولین کسانی بود که قواعد هندسه اقلیدسی را که بیش از ۲۰۰۰ سال بر علوم مختلف ریاضی و فیزیک حاکم بود درهم شکست . کسی باورش نمی شد هنگامی که اروپا مرکز علم بود شخصی در گوشه ای از روسیه بتواند پایه های هندسه اقلیدسی را به لرزه در بیاورد و پایه های علم در قرن نوزدهم را پی ریزی کند . در میان اصول هندسه اقلیدسی اصلی (اصل پنجم) وجود دارد به اینصورت : از هر نقطه خارج یک خط نمی توان بیش از یک خط موازی ( در همان صفحه ای که خط و نقطه در آن قرار دارند) به موازات آن خط رسم کرد .در طول سالها این اصل اقلیدس مشکل بزرگی برای ریاضی دانان بود . چرا که ظاهری شبیه به قضیه داشت تا اصل . حقیقت آن است که بسیاری از ریاضی دانا قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

لئوناردو فیبوناتچی ... لئوناردو فیبوناتچی (به  ایتالیایی : Leonardo Fibonacci) (حدود ۱۱۷۰–حدود ۱۲۵۰) نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است . از آنجایی که زادگاه او شهر پیزا در ایتالیا بوده به لئوناردو دا پیزا نیز معروف است . بیشتر کارهای وی مأخوذ از آثار ریاضیدان‌های مسلمان به خصوص خوارزمی ، کرجی و ابوکامل می‌باشد . از میان ۶۹ مسئلهٔ ابوکامل بسیاری عیناً یا با اعداد تغییر یافته در آثار فیبوناتچی آمده‌اند . زندگی ... لئوناردو به علت حرفه پدرش ، گوگلیمو بوناتچی که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و ... مسافرت نمود . این سفرها او را با ریاضیات  اسلامی آشنا کرد . وی که به برتری روش‌های محاسبه مسلمانان پی برده بود پس از بازگشت به زادگاه خود در سال ۱۲۰۲ حاصل آموخته‌های خود را با نوشتن لیبر آکابی (به معنای کتاب حساب) منتشر ساخت. فیبوناتچی در لیبر آباکی دستگاه شمارش هندی - عربی را برگزید . این کتاب تأثیر فیبوناتچی از ریاضیدان‌های مسلمان (با خصوص خوارزمی، ابوکامل و کرجی) را نشان می‌دهد . این کتاب از نظر محتوا بر آثار ریاضیدانان اسلامی برتری ندارد اما از نظر تنظیم و هم قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

رنگ چیست؟  در سال 1666 ، اسحاق نیوتن ، دانشمند نامدار انگلیسی ، کشف کرد که چنان چه نور خالص سفید از یک منشور عبور داده شود ، به رنگ‌های قابل رؤیت تجزیه می‌شود . نیوتن همچنین کشف کرد که هر رنگ از یک طول موج منحصر به فرد تشکیل شده و قابل تجزیه به رنگ‌های دیگر نیست . آزمایش‌های بعدی نشان داد که با ترکیب نورها می‌توان رنگ‌های مختلف را ایجاد کرد . برای مثال ، نور قرمز در ترکیب با نور زرد ، رنگ نارنجی را به وجود می‌آورد . رنگی که بر اثر ترکیب دو رنگ دیگر به وجود آید را ترکیبی می‌گویند . بعضی از رنگ‌ها ، مثل زرد و ارغوانی ، در صورت ترکیب شدن ، همدیگر را خنثی می‌کنند و نور سفید می‌سازند . این رنگ‌ها را نیز رنگ‌های مکمّل می‌نامند . تاثیرات رنگ‌ها از نظر روان‌شناسی : با وجودی که اثر رنگ‌ها تا حدودی ذهنی است و در مورد اشخاص مختلف فرق می‌کند امّا برخی از تاثیرات رنگ‌ها دارای معنی یگانه‌ای در سراسر جهان هستند . رنگ‌هایی که در طیف رنگ‌ها در ناحیه قرمز قرار دارند به عنوان رنگ‌های گرمشناخته می‌شوند که این دامنه‌اش از احساسات گرم و صمیمانه تا احساس خشم و عصبانیت متغیر است . رنگ‌هایی که در ناحیه آبی قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب

 پاسخ به این پرسش که « علم چیست» در ابتدا ساده به نظر می رسد .   ممکن است پاسخ دهیم که علم تلاشی است برای فهم و یا تفسیر جهان . این پاسخ به نوعی درست است اما دقیق نیست . چون ایدئولوژی ها نیز تلاشی در راستای فهم و تفسیر جهان اند ولی در دایره علم قرار نمی گیرند . تفکیک علم از غیر علم یا به عبارتی آنچه که بعنوان شبه علم شناخته می شود، سرفصلی فوق العاده با اهمیت در « فلسفه علم» است. علم در فرهنگ ما در قبال معانی متفاوتی چون آگاهی، ادراک، شناخت، فهم و معرفت به کار می رود، و به دلیل وجود معانی مختلف ، ابهاماتی نیز در فهم این واژه وجود دارد .  “علم” از واژه لاتین (science) مشتق شده است . علم در معنای اصطلاحی روشی است نظام مند درباره نگرش انسان به طبیعت که با روش های معین بدست می آید و هدف آن برقراری رابطه ثابت بین پدیدارهاست. امروزه شاید بتوان پنج تعریف از ماهیت « علم» ارائه داد: ۱- علم به مثابه کار دانشمند ۲- علم به مثابه تکنولوژی ۳- علم به مثابه خیر و خوبی ۴- علم به مثابه نهاد ۵- علم به مثابه کار آزمایشگاهی تعریف نخست، علم را ذیل عنوان کار دانشمند تعریف می کند و به نوعی پاسخ به قضیه چهار رنگ ......ادامه مطلب